Logik in der Datenanalyse anwenden

Hinter fast jeder Auswertung steckt eine Bedingung: Welche Kunden, welche Bestellungen, welche Fälle? Du übersetzt umgangssprachliche Regeln in Ausdrücke mit UND, ODER und NICHT, prüfst sie mit Wahrheitstabellen und vereinfachst sie. Dabei lernst du, warum 'nicht Zürich oder Bern' oft falsch umgesetzt wird und wie fehlende Werte eine Abfrage still verfälschen. Die Logik setzt du in Excel, in SQL und in pandas um.

Das sind die Fähigkeiten, die am Ende des Moduls sitzen sollten. Jedes Ziel mit einem Beispiel aus dem Lehrbetrieb.

1. 1

   Umgangssprachliche Geschäftsregeln in logische Ausdrücke übersetzen

   Kompetenz A

   Du zerlegst eine Regel in einzelne Aussagen, die wahr oder falsch sein können, und verknüpfst sie mit UND, ODER und NICHT. Klammern setzt du bewusst, denn UND bindet stärker als ODER.

   Situation

   Ein Online-Shop für Haushaltsgeräte in St. Gallen hat die Regel: 'Gratisversand ab CHF 50 oder für Treuekunden, aber nie bei Sperrgut.' Im Shop bekommen aber auch Sperrgut-Bestellungen über CHF 50 Gratisversand.

   Deine Aufgabe

   Formuliere die Regel als logischen Ausdruck und finde den Fehler in der bestehenden Formel 'Betrag >= 50 ODER Treue UND NICHT Sperrgut'.

   Gutes Ergebnis

   Korrekt: (Betrag >= 50 ODER Treue) UND NICHT Sperrgut. Die bestehende Formel wird als Betrag >= 50 ODER (Treue UND NICHT Sperrgut) gelesen, weil UND vor ODER kommt. Die Klammern fehlten.

   AussageKonjunktion (UND)Disjunktion (ODER)Negation (NICHT)OperatorrangfolgeKlammerung
2. 2

   Wahrheitstabellen aufstellen und Regeln auf Lücken und Widersprüche prüfen

   Kompetenz B

   Mit einer Wahrheitstabelle gehst du systematisch alle Kombinationen der Eingangsbedingungen durch. Bei n Bedingungen sind das 2 hoch n Zeilen. So findest du Fälle, die keine Regel abdeckt, oder Fälle, in denen sich zwei Regeln widersprechen.

   Situation

   Im Spesenreglement einer Treuhandfirma steht: Regel 1 'Ohne Beleg wird abgelehnt.' Regel 2 'Was die vorgesetzte Person genehmigt, wird ausbezahlt.' Regel 3 'Beträge bis CHF 200 mit Beleg werden automatisch ausbezahlt.'

   Deine Aufgabe

   Stelle eine Wahrheitstabelle mit den Bedingungen Beleg, Genehmigung, Betrag <= 200 auf und prüfe alle 8 Fälle.

   Gutes Ergebnis

   Widerspruch in 2 Zeilen: kein Beleg, aber genehmigt (Regel 1 lehnt ab, Regel 2 zahlt aus). Lücke: Beleg vorhanden, über CHF 200, nicht genehmigt, ist nirgends geregelt. Beides geht als Rückfrage an die Finanzabteilung.

   Wahrheitstabelle2^n KombinationenWiderspruchLückeEntscheidungstabelle
3. 3

   Logische Bedingungen in Excel-Formeln korrekt umsetzen

   Kompetenz D

   Du kombinierst WENN, WENNS, UND, ODER und NICHT, zählst mit ZÄHLENWENNS über mehrere Bedingungen und filterst dynamisch mit FILTER. Du achtest auf die Reihenfolge der Prüfungen bei WENNS, weil die erste wahre Bedingung gewinnt.

   Situation

   Die Debitorenbuchhaltung eines Sanitärbetriebs bestimmt die Mahnstufe von Hand: Stufe 1 ab 10 Tagen überfällig, Stufe 2 ab 30, Stufe 3 ab 45 Tagen, aber nur wenn der offene Betrag über CHF 20 liegt.

   Deine Aufgabe

   Schreibe eine Formel, die die Mahnstufe automatisch berechnet.

   Gutes Ergebnis

   =WENN([@Betrag]<=20;0;WENNS([@Tage]>=45;3;[@Tage]>=30;2;[@Tage]>=10;1;WAHR;0)). Die höchste Stufe wird zuerst geprüft, sonst bekäme ein Fall mit 50 Tagen Stufe 1.

   WENN / WENNSUND / ODER / NICHTZÄHLENWENNSFILTER mit * und +Prüfreihenfolge
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   Zielgruppen mit Mengenoperationen bilden und mit Venn-Diagrammen prüfen

   Kompetenz E

   UND entspricht der Schnittmenge, ODER der Vereinigung, UND NICHT der Differenz. Mit einem Venn-Diagramm machst du sichtbar, welche Datensätze eine Bedingung trifft, und kontrollierst die Anzahl, bevor du eine Liste weitergibst.

   Situation

   Das Marketing einer Kaffeerösterei will eine Aktion an Kontakte schicken, die den Newsletter abonniert haben und in den letzten 12 Monaten gekauft haben, aber keinen Werbewiderspruch erfasst haben. Im CRM: 12'400 Kontakte, 5'200 Newsletter, 7'100 Käufer, 3'300 beides, davon 400 mit Widerspruch.

   Deine Aufgabe

   Bestimme die Zielgruppe und ihre Grösse.

   Gutes Ergebnis

   (Newsletter ∩ Käufer) ohne Widerspruch = 3'300 - 400 = 2'900 Kontakte. Venn-Diagramm mit drei Kreisen als Beleg im Auftrag abgelegt.

   SchnittmengeVereinigungsmengeDifferenzKomplementVenn-Diagramm
5. 5

   Ausdrücke vereinfachen und Negationen mit De Morgan korrekt bilden

   Kompetenz C

   Die Verneinung einer UND-Verknüpfung wird zu einem ODER mit verneinten Teilen und umgekehrt. Wer das nicht beachtet, baut Filter, die immer wahr oder nie wahr sind.

   Situation

   Eine Kollegin will in einer Auswertung alle Filialen ausser Zürich und Bern sehen und schreibt =ODER([@Ort]<>"Zürich";[@Ort]<>"Bern"). Es erscheinen trotzdem alle Filialen.

   Deine Aufgabe

   Erkläre den Fehler und korrigiere die Bedingung.

   Gutes Ergebnis

   Gewollt ist NICHT(Ort = Zürich ODER Ort = Bern). Nach De Morgan: Ort <> Zürich UND Ort <> Bern. Die ODER-Version ist immer wahr, weil jeder Ort mindestens von einem der beiden verschieden ist.

   De MorganTautologieKontradiktionVereinfachungÄquivalenz
6. 6

   Bedingungen in SQL und pandas umsetzen und fehlende Werte berücksichtigen

   Kompetenz F

   Du schreibst dieselbe Logik als SQL-WHERE-Klausel und als pandas-Filter. Du weisst, dass ein Vergleich mit NULL in SQL unbekannt ist und die Zeile in WHERE still herausfällt, während NaN in pandas bei != True und bei den übrigen Vergleichen False liefert. Fehlende Werte behandelst du deshalb in beiden Werkzeugen ausdrücklich (IS NULL, isna()).

   Situation

   Die Verkaufsauswertung einer Versicherung soll alle Verträge ausserhalb der Region 'Ost' zählen. 'WHERE region <> 'Ost'' ergibt 18'200, die Gesamtzahl minus Ost wäre aber 18'950.

   Deine Aufgabe

   Finde die fehlenden 750 Verträge und korrigiere die Abfrage.

   Gutes Ergebnis

   750 Verträge haben region = NULL und fallen bei <> heraus. Korrekt: WHERE region <> 'Ost' OR region IS NULL, oder vorher die Region nachpflegen. In pandas: df[(df.region != 'Ost') | df.region.isna()]. Die Zahlen werden an die Datenqualitäts-Verantwortliche gemeldet.

   WHEREIS NULLdreiwertige Logikpandas Boolean Mask& / | / ~NaN

Die Kompetenzmatrix zerlegt das Modul in Themenstränge und drei Stufen. Für den Kompetenznachweis solltest du überall mindestens Stufe 2 erreichen. Dein Stand bleibt in diesem Browser gespeichert und färbt Lernweg und Übungen ein.

Gian ist im 2. Lehrjahr bei der Wohnbaugenossenschaft Sonnhalde in Winterthur, die mit 25 Mitarbeitenden rund 1'100 Wohnungen verwaltet. Laut Vermietungsreglement dürfen Wohnungen nicht stark unterbelegt sein, und subventionierte Wohnungen sind an Einkommensgrenzen gebunden. Die Geschäftsstelle braucht eine verlässliche Liste der Haushalte, die gegen diese Regeln verstossen, und beauftragt Gian damit.

1. Kapitel 1

   Ein Satz, drei Bedingungen

   Im Reglement steht: Eine Wohnung gilt als unterbelegt, wenn sie mehr als ein Zimmer mehr hat als Personen darin wohnen, ausser die Mietpartei ist über 70 oder ein Härtefall ist bewilligt. Gian zerlegt den Satz in drei Aussagen und schreibt: (Zimmer minus Personen grösser 1) UND NICHT (Alter grösser 70 ODER Härtefall). Beim Gegenlesen fällt ihm auf, dass "mehr als ein Zimmer mehr" leicht als "mindestens ein Zimmer mehr" missverstanden wird. Er lässt sich die Lesart von der Leiterin Vermietung bestätigen.

   Ziel 1

2. Kapitel 2

   Acht Zeilen und eine Lücke

   Für die drei Bedingungen stellt Gian eine Wahrheitstabelle mit acht Zeilen auf. Dann nimmt er die Regel für subventionierte Wohnungen dazu: steuerbares Einkommen unter CHF 60'000 und Vermögen unter CHF 100'000. Die Tabelle zeigt, dass das Reglement nicht sagt, was bei genau CHF 60'000 gilt. Ausserdem widersprechen sich zwei Artikel bei Wohngemeinschaften. Gian legt beide Fälle der Geschäftsstelle vor, die die Regeln präzisiert.

   Ziel 2

3. Kapitel 3

   Wenn das Alter fehlt

   In Excel setzt Gian die Regel mit WENN, UND, ODER und NICHT um und prüft sie mit acht Testzeilen, eine pro Zeile der Wahrheitstabelle. Im exportierten Datenbestand ist aber bei 40 Mietparteien die Spalte Alter leer. Excel wertet die leere Zelle als 0, die Bedingung "über 70" ist damit falsch, und alle 40 erscheinen als unterbelegt. Gian ergänzt mit WENNS einen eigenen Status "Alter fehlt", damit diese Fälle zuerst geklärt werden.

   Ziel 3

4. Kapitel 4

   Zu viele Briefe

   Eine Kollegin hat für einen Serienbrief alle Haushalte gefiltert, die "nicht über 70 oder nicht Härtefall" sind, und kommt auf 690 statt der erwarteten gut 200. Gian zeigt mit De Morgan, dass NICHT (A ODER B) gleich NICHT A UND NICHT B ist, und korrigiert den Filter. In einem Venn-Diagramm stellt er dann unterbelegte und subventionierte Wohnungen gegenüber. Die Schnittmenge von 37 Haushalten bekommt Priorität, weil dort beide Regeln verletzt sind.

   Ziel 5Ziel 4

5. Kapitel 5

   Die verschwundenen Härtefälle

   Für die Zukunft soll die Liste direkt aus der Datenbank der Liegenschaftsverwaltung kommen. Gians erste SQL-Abfrage mit WHERE haertefall <> 'ja' liefert 112 Zeilen zu wenig, weil das Feld bei vielen Mietparteien NULL ist und solche Zeilen aus jedem Vergleich herausfallen. Mit (haertefall IS NULL OR haertefall <> 'ja') stimmt das Ergebnis. Zur Kontrolle rechnet er dieselbe Selektion in pandas mit isna() nach und kommt ebenfalls auf 214 unterbelegte Wohnungen.

   Ziel 6Ziel 4

1. 1

   Aussagen und Operatoren

   ca. 2 Std.

   Du lernst die Grundbausteine der Aussagenlogik und übst, Sätze aus dem Alltag in Ausdrücke zu übersetzen.

   • Zehn Regeln aus Reglementen (Spesen, Ferien, Rabatte) in Ausdrücke mit UND, ODER, NICHT übersetzen
   • Bei jedem Ausdruck die Klammern bewusst setzen und die Rangfolge erklären
   • Mit einer Kollegin die Übersetzungen gegenseitig prüfen

   Trainiert Kompetenz A1A2

   Lernziel1

2. 2

   Wahrheitstabellen und Vereinfachung

   ca. 3 Std.

   Du stellst Wahrheitstabellen auf, findest Lücken und Widersprüche und vereinfachst Ausdrücke.

   • Wahrheitstabellen mit 2 und 3 Variablen von Hand und in Excel erstellen
   • De-Morgan-Regeln an fünf Beispielen mit Wahrheitstabelle beweisen
   • Ein bestehendes Reglement auf Widersprüche prüfen

   Trainiert Kompetenz B1B2C1

   Lernziel25

3. 3

   Logik in Excel

   ca. 3 Std.

   Du setzt Regeln in Excel-Formeln um und testest sie systematisch mit Grenzwerten.

   • Mahnstufen-, Rabatt- und Bonusberechnung mit WENNS umsetzen
   • Testtabelle mit Grenzwerten (genau 10, 30, 45 Tage) anlegen
   • Mit ZÄHLENWENNS und FILTER Zielgruppen zählen und ausgeben

   Trainiert Kompetenz D1D2A2

   Lernziel31

4. 4

   Mengen und Zielgruppen

   ca. 2 Std.

   Du verbindest Logik mit Mengenlehre und prüfst Zielgruppen mit Venn-Diagrammen.

   • Für drei Marketing-Selektionen Venn-Diagramme zeichnen und die Grösse berechnen
   • Die Selektion in Excel nachbauen und die Anzahl mit der Rechnung vergleichen
   • Typische Fehler mit 'ohne' und 'ausser' in Auftragstexten sammeln

   Trainiert Kompetenz E1E2C2

   Lernziel45

5. 5

   Logik in SQL und pandas

   ca. 4 Std.

   Du überträgst die Logik in Datenbankabfragen und Python und lernst den Umgang mit fehlenden Werten.

   • Dieselben drei Filter in SQL (SQLite oder MS SQL) und in pandas umsetzen
   • Absichtlich NULL-Werte einbauen und beobachten, welche Zeilen verschwinden
   • Eine Kontrollrechnung aufstellen: Treffer plus Nicht-Treffer muss die Gesamtzahl ergeben

   Trainiert Kompetenz F1F2E2

   Lernziel64

Aussage

Satz, der eindeutig wahr oder falsch ist, z.B. 'Betrag >= 50'.

Konjunktion

UND-Verknüpfung: nur wahr, wenn alle Teile wahr sind.

Disjunktion

ODER-Verknüpfung: wahr, wenn mindestens ein Teil wahr ist.

Wahrheitstabelle

Tabelle mit allen Kombinationen der Eingangswerte und dem jeweiligen Ergebnis eines Ausdrucks.

De-Morgan-Regeln

NICHT(A UND B) = NICHT A ODER NICHT B, und NICHT(A ODER B) = NICHT A UND NICHT B.

Tautologie

Ausdruck, der in jedem Fall wahr ist. Bei Filtern meist ein Fehler.

NULL

Markierung für einen fehlenden oder unbekannten Wert in einer Datenbank.

Boolean Mask

In pandas eine Spalte aus True und False, mit der Zeilen gefiltert werden.

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